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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:36:53
已知二次函数g(x)的图像经过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-㏑(x+1),其中m为非零常数
⑴求函数g(x)的解析式⑵若f(x)为单调函数,求m的范围.⑶当m>0,x∈[0,1]时,求f(x)的最大值.
⑴求函数g(x)的解析式⑵若f(x)为单调函数,求m的范围.⑶当m>0,x∈[0,1]时,求f(x)的最大值.
(1)
设g(x)=ax^2+bx+c
若二次函数g(x)的图象经过坐标原点,则常数c=0
g(x)=ax^2+bx
g(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b
g(x)+2x+1=ax^2+(b+2)x+1
若g(x+1)=g(x)+2x+1,则2a+b=b+2、a+b=1
解得：a=1、b=0
g(x)=x^2
(2)
f(x)=mx^2-ln(x+1)(x>-1)
f'(x)=2mx-1/(x+1)=(2mx^2+2mx-1)/(x+1)
若f(x)是单调函数,则f'(x)>=0或f'(x)=0或2mx^2+2mx-2
设g(x)=ax^2+bx+c
若二次函数g(x)的图象经过坐标原点,则常数c=0
g(x)=ax^2+bx
g(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b
g(x)+2x+1=ax^2+(b+2)x+1
若g(x+1)=g(x)+2x+1,则2a+b=b+2、a+b=1
解得：a=1、b=0
g(x)=x^2
(2)
f(x)=mx^2-ln(x+1)(x>-1)
f'(x)=2mx-1/(x+1)=(2mx^2+2mx-1)/(x+1)
若f(x)是单调函数,则f'(x)>=0或f'(x)=0或2mx^2+2mx-2
已知二次函数g(x)的图像经过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-㏑(x+1)
已知二次函数g(x)的图像过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1）
已知二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图像经过原点,求g(x)的解析式
已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解
已知函数g(x)=(x^2+1)/(x+c)的图像关于原点对称,设函数f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx
已知二次函数g(x)满足g(1)=1g(-1)=5图象经过原点求g(x)
已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x
已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f（x）乘g（x）图像经过(1,2)函数f(x)/g(x
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).
已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【