正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.⒈求正三棱

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 02:48:13

正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.⒈求正三棱台ABC-A1B1C1的体积 ⒉求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积

答：
三条棱长延长相交于点M,则三棱锥M-A1B1C1与三棱锥M-ABC
相似比=MO1/MO=A1B1/AB=√3/(2√3)=1/2
所以：MO=2MO1=MO1+O1O
所以：MO1=O1O=√3,MO=2√3
底面三角形ABC面积S=(2√3*2√3/2)sin60°=3√3
上底面三角形A1B1C1面积s=(√3*√3/2)sin60°=3√3/4
1）
棱台体积
V=(1/3)S*MO-(1/3)s*MO1
=(1/3)*3√3*2√3-(1/3)*(3√3/4)*√3
=6-3/4
=21/4
2）
底面中线长2√3sin60°=3,上底面中线长3/2
中心到最近边线的距离分别为1和1/2
侧面是三个等腰梯形,梯形的高：
h^2=(1-1/2)^2+O1O^2
=1/4+3
=13/4
h=√13/2
所以侧面积：
S=3*(√3+2√3)*h/2
=9√3*(√13/2)/2
=9√39/4

已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值, 如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8侧棱长……求详细过程已知正三棱台的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,求该三棱台体积高中立体几何求体积已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积?