正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:34:33

正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3.
⒈求正三棱台ABC-A1B1C1的体积
⒉求正三棱台ABC-A1B1C1的侧面积

1.下底面面积S=(√3/4)(2√3)^2=3√3,上底面面积S1=3√3/4,h=OO1=√3,
∴V=(1/3)[S+√(SS1)+S1]h=(1/3)[3√3+3√3/2+3√3/4]√3=21/4.
2.作OD⊥AB于D,O1D1⊥A1B1于D1,连DD1.
在正三棱台ABC-A1B1C1中,OD=(√3/6)AB=1,O1D1=1/2,
斜高DD1=√[OO1^2+(OD-O1D1)^2]=√[3+1/4]=√13/2,
∴S侧=(1/2)(2√3+√3)*3√13/2=9√39/4.

如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值, 已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积如图已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1 已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a 已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8侧棱长……求详细过程已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为6根号3、12根号3,棱台的高为4,则它的侧在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O