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如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:32:27
如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于(  )
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
∵点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,
∴点E是AC的中点,
∴DE是直角三角形ABC的中位线,
根据三角形的中位线定理得:DE=
1
2BC,
又∵在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴BC=
1
2AB=
1
2×8=4.
故DE=
1
2BC=
1
2×4=2m,
故选B