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有一个四位数,它分别除以2,3,4,5,6,7这6个自然数的余数各不相同,这个四位数最小是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:58:45
有一个四位数,它分别除以2,3,4,5,6,7这6个自然数的余数各不相同,这个四位数最小是?
这个四位数除以2,余数只能是1
这个四位数除以3余数不能是1,
余数只能是2,
这个四位数除以4的余数不能为1,2
余数只能是3
这个四位数除以5,余数不能为1,2,3,
余数只能是4
这个四位数除以6,余数不能为1,2,3,4
余数只能是,5
这个四位数除以7,余数不能为1,2,3,4,5,
余数只能是6
所有余数都与除数相差1
2,3,4,5,6,7最小公倍数为420
420x3=1260
这个四位数为1260-1=1259