平面直角坐标系中,P点坐标是(2,a)(a>2),点A,B在函数图象y＝x上.PA=PB=2 ,AB=2根号3,则a=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:02:31

平面直角坐标系中,P点坐标是(2,a)(a>2),点A,B在函数图象y＝x上.PA=PB=2 ,AB=2根号3,则a=?
有4 个选项：A 2根号2
B 2根号3
C 2+根号2
D 2+根号3

2+√3/2
做PC垂直于AB,C在AB上 CD垂直于PA
易证PC垂直平分AB
PC=PA²-AC²=4-3=1
CD*PA=PC*AC
所以CD=√3/2
因为A,B在函数图象y＝x上
所以P在函数图象y＝x+√3/2上
x=2
所以y=2+√3/2
再问：根号3/2哪儿来的？
再答：想错了，那纸算了下，是2+√2 刚没拿纸算，心算的，算错了
再问：能不能告诉我那个2+根号2得来的方法？怎么算出来的？偶，对了，我知道了。谢了
再答：做PC垂直于AB,C在AB上 CD垂直于PA 易证PC垂直平分AB PC=PA²-AC²=4-3=1 做PD//AB，DE垂直于AB,D在y轴上,E在AB上 DE=PC=1 因为点A，B在函数图象y＝x上所以DE=EO=1 DO²=1²+1² DO=√2 P在函数图象y＝x+√2上 x=2 y=2+√2