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椭圆x^2/2m^2+y^2/n^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/2n^2=1有公共焦点,求椭圆的离心率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 09:45:29
椭圆x^2/2m^2+y^2/n^2=1与双曲线x^2/m^2-y^2/2n^2=1有公共焦点,求椭圆的离心率
可以求出椭圆的c^2为2m^2-n^2,双曲线的为m^2+2n^2,因为有公共焦点,所以2m^2-n^2=m^2+2n^2,可得m^2=3n^2.所以离心率的平方为六分之五.再求出离心率为六分之根号30