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数列题,求高手解答!数列〔an〕〔bn〕分别为等差数列和等比数列,其中有a1b1=1,a2b2=1,求a3b3的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:06:10
数列题,求高手解答!
数列〔an〕〔bn〕分别为等差数列和等比数列,其中有a1b1=1,a2b2=1,求a3b3的取值范围为多少?
麻烦大家给点详细过程可以吗?谢谢了,完全找不到突破口
an公差为d,bn共比为q
a2*b2=1 => (a1+d)*b1*q=1 => (a1*b1+d*b1)*q=1 => (1+d*b1)*q=1 => d*b1=1/q-1
a3*b3=(a1+2*d)*b1*q*q=(a1*b1+2*d*b1)*q*q=(1+2*d*b1)*q*q=(1+2*(1/q-1))*q*q=2*q-q*q
=1-(q-1)平方