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an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:42:36
an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式
设公差为 d ,公比为 q ,
则 (1+d)q=2 ,(1)
(1+2d)*q^2=1.75 ,(2)
(1)的平方除以(2)得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ,
解得 d=3 ,q=1/2 或 d=-3/7 ,q=7/2 ,
所以 an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1) ,
或 an=(10-3n)/7 ,bn=(7/2)^(n-1) .