求多项式(x^2+2x+2)^1999+(x^2-3x-3)1999的展开式中①各项系数和②偶次项系数和与奇次项系数和之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:54:51

求多项式(x^2+2x+2)^1999+(x^2-3x-3)1999的展开式中①各项系数和②偶次项系数和与奇次项系数和之差
③偶次项次数和及奇次项次数和

设(x^2+2x+2)^1999+(x^2-3x-3)^1999=∑C_i*x^i （i=0,1,2,……,3998）,
①令x=1得5^1999+(-5)^1999=∑C_i*1,所以∑C_=0.
②令x=-1得,1^1999+1^1999=∑C_i*(-1)^i=[C_0+∑C_(2k)]*1+∑C_(2k-1)*(-1) （k= 1,2,……,3998）
[C_0+∑C_(2k)]-∑C_(2k-1)=2.
③偶次项次数和及奇次项次数和,最高次数2*1999,最低次数0,从0到3998求和即可（可能某次项的系数为0,但是题目并没有说是系数不为0的那些项的次数之和）

多项式X^1000-X*(-X^3-2X^2+2)^1000展开式中X的偶次幂各项系数和与奇次幂项系数和各是多少? 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 已知（1/（3根号下x）+x根号x）^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式. 求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和求(2x-3y)^9展开式中各项系数绝对值的和.要求方法, 求（2x－3y）^9展开式中各项系数绝对值的和? (2x-3y)的10次方展开式中,求各项系数和多项式x∧1000-x(﹣x -2x ＋2) ∧1000展开式中x的偶次幂各项系数和与x奇次幂各项系数和各是多少二项式定理在(2x-3y)的十次方的展开式中,求1.二项式系数和.2.各项系数和.3.奇数项系数和.4.x的奇次幂系数和 (1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（） (2x-3y)^10的展开式中求奇数项系数和与偶数项系数和已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2