求1x2,2x3,3x4.,99x100的倒数的和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:03:54

求1x2,2x3,3x4.,99x100的倒数的和.
这是六年级的问题,要跟上,不要打出初中的解答方法

用裂项法
1/(1×2）＋1/(2x3)+...1/(99x100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/00
=1-1/100
=99/100
再问： / 这是什么意思?那文字叙述。
再答： /是分数线，就是除号的意思 1÷(1×2）＋1÷(2x3)+...1÷(99x100) =1-1÷2+1÷2-1÷3+...+1÷99-1÷00 =1-1÷100 =99÷100 明白了吧
再问：能不能给我解释一下？我不懂，毕竟我才六年级。
再答：这是小学四年级的题目 1/(2×3)=1/2-1/3 你可以倒过来算 1/2-1/3＝？是不是等于1/6，也就是1/(2×3)
再问：哎
再答：如果你实在不知道为什么，就死记硬背好了
再问：哦，那你也应该给我讲讲吧
再答：我已经给你讲了啊这是小学四年级的题目 1/(2×3)=1/2-1/3 你可以倒过来算 1/2-1/3＝？是不是等于1/6，也就是1/(2×3) 它的目的就是把一项裂成两项，好在连续的项进行消去。如果有问题HI我吧，别追问了。吃饭去了。
再问：哦，那最后的得数是多少？
再答： 1/(1×2）＋1/(2x3)+...1/(99x100) =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/00 =1-1/100 =99/100 最后的得数是100分之99

求1x2,2x3,3x4,4x5,……98x99,99x100的倒数和 1/1X2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/98x99+1/99x100求结果! 1分之1x2+1分之2x3+1分之3x4.+1分之99x100 计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100 已知x4+x3+x2+x+1=0，求x100+x99+x98+x97+x96的值． 1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+.+1/98x99+1/99x100 2/1x2+2/2x3+2/3x4+2/4x5+...+2/98x99+2/99x100 一定要帮我啊!(1/1x2)+(1/2x3)+(1/3x4)+(1/4x5)+.+(1/99x100)=? 1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6.-100x100+101x101 1X2分之1十2X3分之1十3X4分之1…十98X99分之1十99X100分之1＝（）.求答案和规律求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础具体写出方程组：2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解