如图,正三角形的内切圆半径为一,那么这个正三角形边长为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:47:10

设正△：顶点A,两底角B、C
∵正△四心合一
∴过点O作BC的垂线,交BC于M点
∴OM=1,AO=2
过点O作AC的垂线,交AC于N点
ON=1
在RT△AON中,AN²+ON²=AO²（勾股定理）
∴AN²+1=4
AN=√3
∴AC=BC=AB=2√3
∴正△边长为2√3
等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心.（四心合一）

如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少半径为R的圆是正三角形ABC的内切圆.已知内切圆半径是R,求出正三角形边长. 边长为a的正三角形内切圆的半径一般三角形内切圆半径的公式是什么? 作边长为3的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆,如此下去边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径已知,正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的半径一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 1已知正三角形的边长为1,则它的内切圆半径为____,外接圆半径为____. 作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接三角形,然后再作新三角形的内切圆,如此下去,求前n个正三角形面积之和