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已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图像过(0,3),求此函数关系式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:06:45
已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图像过(0,3),求此函数关系式
依题意,可设
y=-a(x-1)^2+5 (a>0)
它过点(0,3),故
3=-a(0-1)^2+5.
解得,a=2.
∴y=-2(x-1)^2+5,
即y=-2x^2+4x+3.