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设二数a,b间的两个调和中项为H1,H2,求证(a+b)/ab=(H1+H2)/(H1*H2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:23:28
设二数a,b间的两个调和中项为H1,H2,求证(a+b)/ab=(H1+H2)/(H1*H2)
设二数a,b间的两个调和中项为H1,H2,
求证(a+b)/ab=(H1+H2)/(H1*H2)
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列
a,H1,H2,b构成调和数列,所以他们的倒数是等差数列(公差为1),所以1/a+1/b=1/H1+1/H2,变换后既得题中等式