已知双曲线x^2-y^2/2=1求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:47:41
已知双曲线x^2-y^2/2=1求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程求过点A(2,1)的弦的
1.已知双曲线x^2-y^2/2=1 求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程
求过点A(2,1)的弦的中点M的轨迹方程
2.直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A,B两点,直线L过点(-2,1)和AB的中点,求直线L在y轴上的截距b的取值范围
以上问题 谢谢咯 ~~
1.已知双曲线x^2-y^2/2=1 求以点A(2,1)为中点的弦所在直线L的方程
求过点A(2,1)的弦的中点M的轨迹方程
2.直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A,B两点,直线L过点(-2,1)和AB的中点,求直线L在y轴上的截距b的取值范围
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1.(1)设过A点的直线方程为y-1=k(x-2)
联立双曲线x^2-y^2/2=1与直线
得(1-k^2/2)x^2+(2k^2-k)x+2k-2k^2-3/2=0
x(A)+x(B)=(k-2k^2)/(1-k^2/2)=2*2(以A为中点)
所以k=4,即直线方程为y=4x-7
(2)设弦的中点为(x,y)
则设过A点的直线方程为y-1=k(x-2)
联立双曲线x^2-y^2/2=1与直线
得(1-k^2/2)x^2+(2k^2-k)x+2k-2k^2-3/2=0
x(A)+x(B)=(k-2k^2)/(1-k^2/2)=2x
y(A)+y(B)=(4-8k)/(2-k^2)=2y
故y=(4x^2-8x)/(3x+1)
2.先联立直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1
得(1-k^2)x^2-2kx-2=0
故x(a)+x(b)=2k/(1-k^2)
带入直线得y(a)+y(b)=k[x(a)+x(b)]+2
=2/(1-k^2)
因有两个交点,故判别式>0
即4k^2+8-8k^2>0即0
联立双曲线x^2-y^2/2=1与直线
得(1-k^2/2)x^2+(2k^2-k)x+2k-2k^2-3/2=0
x(A)+x(B)=(k-2k^2)/(1-k^2/2)=2*2(以A为中点)
所以k=4,即直线方程为y=4x-7
(2)设弦的中点为(x,y)
则设过A点的直线方程为y-1=k(x-2)
联立双曲线x^2-y^2/2=1与直线
得(1-k^2/2)x^2+(2k^2-k)x+2k-2k^2-3/2=0
x(A)+x(B)=(k-2k^2)/(1-k^2/2)=2x
y(A)+y(B)=(4-8k)/(2-k^2)=2y
故y=(4x^2-8x)/(3x+1)
2.先联立直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1
得(1-k^2)x^2-2kx-2=0
故x(a)+x(b)=2k/(1-k^2)
带入直线得y(a)+y(b)=k[x(a)+x(b)]+2
=2/(1-k^2)
因有两个交点,故判别式>0
即4k^2+8-8k^2>0即0
已知双曲线x^2/4+y^2=1 (1)求以点(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的
已知双曲线x²-y²=1,求以点A(2,1)为中点的弦的方程
已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程
已知双曲线方程2x平方减y的平方等于2,求以A(2,1)为中点的双曲线的弦PQ所在的直线L的方程.
已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A(2,1)为中点的弦所在的直线方程
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程
是否存在这样的实数a,使直线L过点(a,0)且以被双曲线x^2-y^2=1所截弦为直径的圆过原点?若存在求a和L方程
已知双曲线方程为2x平方-y平方=2:求以M(2,1)为中点的弦所在直线方程?
已知圆X的平方+Y的平方-4X+6Y-12=0内一点A(4,-2)求以A点为中点的弦L所在的直线方程
已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的
已知双曲线2x^2-y^2=2,它的弦PQ的长是实轴长的2倍,若弦PQ所在的直线l过点A(根号3,0),求直线l的方程