如图,在四边形ABCD中,∠D+∠C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,若AD=4,BC=8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:17:49

如图,在四边形ABCD中,∠D+∠C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,若AD=4,BC=8根号二,则线段EF的长.因为我的结果跟答案不一样,而且我的过程没错误

证明：
连接BD,取BD的中点G,连接EG,FG；过F点作FH⊥EG,交EG延长线于H
∵E是AB的中点,G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=½AD=2,EG//AD
∴∠ADB=∠EGB
∵F是CD的中点
∴GF是△BCD的中位线
∴GF=½BC=4√2,GF//BC
∴∠DFG=∠C
∵∠BGF=∠BDC+∠DFG=∠BDC+∠C
∴∠EGF=∠EGF+∠BGF=∠ADB+∠BDC+∠C=∠ADC+∠C=135°
∴∠FGH=45°
∴△FGH是等腰直角三角形
∴GH=FH=√（GF²/2）=4
则EH=EG+GH=6
∴EF=√（EH²+HF²）=√（6²+4²）=2√13

再问：知道，的书
再问：得数
再问：老师说得五倍根号五
再问：根号二

如图,在四边形ABCD中,∠D+∠C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,若AD=4,BC=8 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 如图1,在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点连接EF并延长如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且∠B+∠C=90°，E、F分别是两底的中点，连接EF，若AB=8，CD=6，求EF的如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC． 1.如图,在四边形中,ab‖cd,点e,f分别在ad,bc边上,连接ac交ef于g,角1=角bac 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线如图在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、