有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（写出过程，最后结果用数字表示）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:56:35

有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（写出过程，最后结果用数字表示）
（1）男生必须站在一起；
（2）女生不能相邻；
（3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；
（4）老师不站两端，男生必须站中间．

（1）男生必须相邻而站，把三个女生看做一个元素，
则共有7个元素进行全排列，
再乘以还有女生内部的一个排列
共有A₇⁷•A₃³=30240…（3分）
（2）女生互不相邻，应采用女生插空法，
首先要老师和男生先排列，形成6个空，
再在这6个空中选4个排列女生．
根据乘法原理得到共有A₅⁵•A₆⁴=43200…（3分）
（3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站，
则女生的顺序只有一个，可以看做在9个位置上排列教师和男生就可以，
共有A₉⁵=15120…（3分）
（4）老师不站两端，男生必须站中间
则中间的三个位置排列三个男生有A₃³种结果，
在去掉两端的四个位置上选两个位置排列两名教师有A₄²种结果，
余下的四个位置把四名女生全排列，共有A₄⁴种结果，
根据分步计数原理得到共有A₄²•A₄⁴•A₃³=1728…（4分）

7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ 5名男生、2名女生站成一排照相、两名女生不相邻、有多少种不同的站法? 2名男生和3名女生站成一排照相，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有两名相邻，则不同的排法种数是（　　） 4名男生和2名女生,6个人站成一排合影留念,要求2个女生紧挨着排在正中间,有多少种不同的排法? 从4名男生,2名女生中选出3名值日,其中至少要1名女生,一共有多少种不同的选法候选人中有2名男生和3名女生,如果要求选男生1名,女生2名代表参加,有多少种不同的选法? 4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（　　） 4名男生和3名女生站成一排照相,（1）男生必须站在两边,有多少种站法? （2）两名女生乙和丙不相邻（3）女生乙不站在两 5名女生3名男生站成一排照相,其中3名男生站在一起,共有多少种不同的站法从4名男生中选2名,3名女生中选2名,有多少种选法从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法? 从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同选法?