已知正三角形ABC的顶点A(1.1),B(1.3)顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 06:17:32

已知正三角形ABC的顶点A(1.1),B(1.3)顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角
已知正三角形ABC的顶点A(1.1),B(1.3)顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角形ABC内部,则z=–x+y的取值范围是?还有这考察的什么知识啊?

正三角形边长为 |AB|=√((1-1)²+(3-1)²)=2,高h= |AB|sin60°=2*sin60°=√3 .
因顶点C在第一象限,所以C的横坐标为A的横坐标加上高,即为1+√3 ,C点在AB的垂直平分线y=2上,即C的纵坐标为2,于是C（1+√3,2）.
Z=-x+y=y-x,点(x,y)在三角形ABC内,当y取最大值3时,x也取得最小值1,即B点坐标可以使Z取得最大值为：3-1=2.当x取得最大值1+√3时,y为2,即C点坐标可以使Z取得最小值为：2-（1+√3）=1-√3 .
因此,Z的取值范围是：[1-√3,2].
再问：那个求边长只有（1–1）带根号吗？为什么(3–1)不带？还有那个sin60°哪来的？，，
再答：正三角的内角=60°

已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,什么时候OC最如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC 已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长! 已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上求三角形ABC边长如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动,求正三角形ABC的顶点C的轨迹方程（C,O在直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2 二次函数y等于a乘于x的平方加上bx+c,已知图像开口向下顶点在第一象限则点(b,a/c)在第几象限. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）已知三角形ABC的顶点A(1,4)若B在y轴上点c在直线y=x上求ABC的最小周长如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 （2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,