（2013•太原一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 17:02:14

（2013•太原一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度v₀（未知）从a点沿直径aOb方向射入柱形区域（磁场），从圆上的C点离开该区域，已知Oc与Ob成60°角，回答下列问题：
（1）求粒子初速度V₀的大小；
（2）若将该粒子的初速度减为

（1）粒子运动轨迹如图：

粒子以某一初速度v₀（未知）从a点沿直径aOb方向射入柱形区域（磁场），从圆上的C点离开该区域，设半径为r₁，则：
Bqv0＝m
v02
r1①
因为∠bOc=60°，故∠aO′O=30°，
tan30°＝
R
r1，
解得：
r1＝
3R．
带入①解得：
v0＝

3BqR
m．
（2）若将该粒子的初速度减为
1
3v0，仍从a点沿原来的方向射入磁场，则粒子从圆上的d点离开该区域，所做圆周运动的半径为r，则：
r＝
1
3r1=

3
3R，
tan∠aOO″＝
r
R，
∠aOd=60°，
解得：
L_cd=R．
（3）设电场强度为E，粒子在电场中做类平抛运动，其加速度大小为a，则：
qE=ma，
粒子沿ab通过的距离为x，沿电场方向通过的距离为y，则：
x=R+Rcos60°，
y=Rsin60°，
由运动学公式：
x=v₀t，
y＝
1
2at2，
解得：
E＝
4
3qRB2
3m．
答：（1）求粒子初速度v₀的大小为v0＝

3BqR
m；
（2）若将该粒子的初速度减为
1
3v0，仍从a点沿原来的方向射入磁场，则粒子从圆上的d点离开该区域，cd间的距离为R；
（3）若将磁场换为平行于纸面且垂直ab的匀强电场，让该粒子以V₀仍从a点沿ab方向射入匀强电场，粒子也从c点离开该区域，电场强度的大小为E＝
4
3qRB2
3m．

如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）.在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）（2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有如右图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场, （2013全国新课标I）、如图,半径为 R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面（2014•南昌二模）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图如图所示,在一半径为R的网形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向外,一束质量为m,电量为q带正电的粒子沿平行于（2013•临沂三模）如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一电子在磁场中的运动半径为R的圆形匀强磁场区域内有垂直纸面方向的匀强磁场,在竖直直径ab左侧方向垂直纸面向外,右侧向里,磁在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度》分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外.已知带电量... 1．如图1所示,在长为l,宽为d的长方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,一直角三角形的闭合导线框ABC匀速通过磁场区域,