如图 ,圆O1过O、A两点,分别交直线y=x和y=-x于E、F 1.已知A(0,4）,求OE+OF的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:02:21

已知A(0,2),求OE-OF的值

1.作AM垂直Y轴,交直线Y=X于M(如上图).
OF和OE所在的直线分别为y=-x,y=x,则:∠AOF=∠AOE=45°.
∴∠AME=∠AOF=45°;且AM=AO,∠AEM=∠AFO.
故⊿AEM≌⊿AFO(AAS),OF=EM.
∴OE+OF=OE+EM=OM=√ 2AO=4√ 2.
2.OF所在的直线为y=-x,OE所在的直线为y=x.(见下图)
则OF和OE分别在第四和第一象限的角平分线上,∠AOE=45°,∠AOF=135°.
过点A作Y轴的垂线,交OE于M(如图),连接AE,则AM=AO;∠AME=90°-∠AOE=45°.
∴∠AME=∠AOF=135°;又AM=AO;∠AEM=∠AFO(同弧所对的圆周角相等).
故⊿AME≌⊿AOF(AAS),ME=OF.
∴OE-OF=OE-ME=OM=√2AO=2√2.

已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= x 2 上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交初三圆的几何证明题!已知直线y=-4/3x-8与x轴交于A,与y轴交于B,过A,B两点作一圆O1交x轴正半轴于M,交y轴已知,如图1,过点E（0,-1）作平行于x轴的直线l,抛物线y=14x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交如图,在直角坐标系中,已知两点O（3,0）,B（—2,0）,圆O1与X轴交于原点O和点A,E是Y轴上的一个动点, 如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点 1.如图①,已知直线y=2x+4与X轴、Y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线 1.\x05如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A得横坐标为4,过原点O的另一条直在直角坐标系中,已知两点O1（3,0）,B(-2,0)圆O1与x轴交于原点O和点A.E是y轴上的一个动点,设点E的坐标为已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点. 如图点a b为直线y=x上的两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交y=4/x (x>0)于C,D两点.