A+B=120,y=cosA平方+cosB平方的最大值. 我会算呢,要知道答案.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:03:56

Y=(cosA)^2 + (cosB)^2
=1/2*(cos2A+1)+1/2*(cos2B+1) （根据二倍角公式）
=1+1/2*(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)cos(A-B)
注：是根据和差化积公式cosα+cosβ=1/2{cos[(α+β)/2]+cos[(α-β)/2]}
因为A+B=120°
Y=1-√3/2*cos(A-B)≤1
当且仅当A-B=90°,Y取得最大值1.
此时由：A+B=120° A-B=90° ===> A=105°,B=15°.
再问：答案可能不是这个，可能是1+根号3/2，帮忙再算一下
再答：对不起，着急了，答案的确是：1+根号3/2，因为：cos(A-B)=-1时，Y=1-√3/2*cos(A-B)取得最大值1+根号3/2，此时：A-B=180°，从而A=150度，B=-30度
再问： A，B是三角形内角
再答：如果A，B是三角形内角的话，答案1+根号3/2就不是正确的了

a平方+b平方=1 x平方+y平方=1 则 ax+by最大值 sina+cosb=1,求y=sin平方a+cosb的取值范围已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少? a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值 a-b=c(cosB-cosA) 已知a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求ax+by的最大值要有过程说明利用余弦定理证明此题证明：a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要若cos(a+b)cos(a-b)=1/4,cosa*cosa+cosb*cosb=? 已知a、b、c是三角形abc的三边,且满足a的平方等于（c+b）（c-b）和4a-5b=0,求cosA+cosB的值. 已知锐角a b y 且 sina+siny=sinb,cosa-cosy=cosb,求a-b的值 sin啊+sin等于二分之一,cosa+cosb等于三分之一,求cos二分之a-b值的平方知道cosA=1/5 cosB=4/5 求tan(A=B)是多少!