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3、如图,∠B=∠D,请在不添加辅助线的情况下,添加一个适当的条件.使△ABC全等于△ADE并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:08:32
3、如图,∠B=∠D,请在不添加辅助线的情况下,添加一个适当的条件.使△ABC全等于△ADE并证明
(1)添加的条件是___________________

(2)证明:△ABC全等于△ADE
①添AB=AD,
证明:在△ABC和△ABE中,
∵∠A=∠A(公共角)
AB=AD(已知)
∠B=∠C(已知)
∴△ABC≌△ABE(ASA)
②添AE=AC,
证明:在△ABC和△ABE中,
∵∠A=∠A(公共角)
∠B=∠C(已知)
AC=AE(已知)
∴△ABC≌△ABE(AAS)
③添BC=DE,证法同②