四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:42:31

四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,
我算的答案是负根号三十哎。

你的" ' "是度的符号吗?
首先分析底面图形,
〈DAB=60度,AD=AB,故三角形ABD是正三角形,
AD=2,
三角形PAD 为等腰直角三角形,<APD=90度,
AP=DP=√2,
取AD中点E,连结BE、ME,
则BE⊥AD,
又平面PAD⊥底面ABCD,
则BE⊥平面PAD,
△MDE是△BDE在平面PAD上的投影,
设二面角P-MD-B平面角为α,二面角A-MD-B平面角为β,
α+β=π,
你的" ' "是度的符号吗?
首先分析底面图形,
〈DAB=60度,AD=AB,故三角形ABD是正三角形,
AD=2,
三角形PAD 为等腰直角三角形,<APD=90度,
AP=DP=√2,
取AD中点E,连结BE、ME,
则BE⊥AD,
又平面PAD⊥底面ABCD,
则BE⊥平面PAD,
△MDE是△BDM在平面PAD上的投影,
设二面角P-MD-B平面角为α,二面角A-MD-B平面角为β,
α+β=π,
PB=√（PE^2+BE^2)=2,
PB=AB=2,AP=√2,
BM=√14/2,
MD=√（PD^2+PM^2)=√10/2,
在三角形MBD中,根据余弦定理,
cos<MDB=3√10/20,
sin<MDB=√(31/10)/2,
S△BDM=MD*BD*sin<MDB/2=√31/4
S△EMD=S△PAD/4=（2*1/2）/4=1/4,
S△EMD=S△BDM*cosβ,
cosβ=(1/4)/(√31/4)=1/√31,
sinβ=√30/31,
tanβ=sinβ/cosβ=√30,
tanα=-tanβ=-√30.
二面角P-MD-B的正切值为-√30.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD, 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD= 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C 四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB//CD,且AB⊥平已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形