某学校围棋社团组织成员进行比赛,每两位选手都要进行比赛,决出胜负（没有平局),胜者得1分,负者得0分.在所有选手中,男选

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:26:17

某学校围棋社团组织成员进行比赛,每两位选手都要进行比赛,决出胜负（没有平局),胜者得1分,负者得0分.在所有选手中,男选手有12人,女选手有9人.比赛结束后,经统计,女选手的总得分比男选手的总得分多70分.小明提出：在这次围棋比赛中,得分最高的一定是女选手,为什么?

答：比赛一共有12+9=21人参加,单循环,所需进行的比赛局数为C-21-2,也即210局,每个人需要进行20局比赛.每个人可能的最高的得分数为20.满分只可能一人,而非满分则可能出现连环套的局面而有多人：
现设男选手得分为x,则女选手得分为x+70.易得x = 70.即男选手共得70分,女选手共得140分.现就此情况进行讨论：
如果最高分不在女选手中,在男棋手中,先假设男棋手有一人全胜,得分20.则女选手最高分为19分,如果没有连环套的局面出现,则一个和最大的等差数列,和值为135.不可能出现此种情况.但如果女选手中有7人得分18分,无人19分.这7人都输给了最高分的男棋手,而这7人都又只输给了另外6人中的1人,即出现连环套.那么总得分为18*7=136分,剩下4分为另一个女棋手取得.则是有可能的.
男棋手中,除掉20分的选手还剩下50分,剩余男棋手中至少要输给满分棋手1局,7位18分女棋手1局,则最高得分必定低于20-1-7=12分.再假设极端情况,这11人中有10人形成连环套,得4分,剩下一人得6分.这种情况是有可能存在的.
反例存在.
故而,小明的假设不正确.

在一次象棋比赛中,每两位选手都赛一场,胜者得2分,负者得0分,平局得一分.某场比赛中,小明统计全体选手所得的总分是90分象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，象棋比赛中每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人的一分,现有2位同学统计全部选手得分综合分别是一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得1分.甲队选手平 1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分,今有四名同学统计了甲乙丙三队共有10名选手参加围棋比赛,每名选手都与其余9名选手各赛一局,每局棋胜者得1分 ,负者得0分学校举办象棋比赛,五年级组共有6人进入决赛.赛制规定每两人之间进行一场比赛,每场比赛胜者得3分,负者得0发,平局各得1分 6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问： 4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0 分，平局各得1分．比赛结果，各