作业帮求困惑,下面题目为什么答案不是B,而是C,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:51:20
求困惑,下面题目为什么答案不是B,而是C,
其为第一型曲面积分.原积分等于三段边界上的积分之和.
这三段线段分别为OA,AB,BO,它们的弧微分分别为
ds=√(1+0^2) dx=dx,ds=√(1+(-1)^2) dx=√2 dx,ds=√(1+0^2) dy=dy；
所以OA段积分为 积分号0~1 x*dx=1/2,
AB段积分为 积分号0~1 （x+(-x+1)*√2 dx=√2,
BO段积分为 积分号0~1 y*dy=1/2.
所以I=1/2+√2+1/2=1+√2
故选C.注意OA,BO段积分不为0哦,你可能这里出错了.
这三段线段分别为OA,AB,BO,它们的弧微分分别为
ds=√(1+0^2) dx=dx,ds=√(1+(-1)^2) dx=√2 dx,ds=√(1+0^2) dy=dy；
所以OA段积分为 积分号0~1 x*dx=1/2,
AB段积分为 积分号0~1 （x+(-x+1)*√2 dx=√2,
BO段积分为 积分号0~1 y*dy=1/2.
所以I=1/2+√2+1/2=1+√2
故选C.注意OA,BO段积分不为0哦,你可能这里出错了.