已知方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2==0表示圆,其中a不等于1,求证:不a取不为1的任何实数,上述圆恒过
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 21:54:51
已知方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2==0表示圆,其中a不等于1,求证:不a取不为1的任何实数,上述圆恒过定点
帮你改正一下题目
已知圆方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2,其中a≠1,求证:上述圆恒过定点
思路:整理得x^2+y^2+4y-2-2ax-2ay=0
由于啊a取任意实数,都过该点,所以2ax+2ay=0即x+y=0
另外x^2+y^2+4y-2=0
故两定点就是圆x^2+y^2+4y-2=0与x+y=0的交点.
先求出该两定点是A(1+√2,-1-√2),B(√2-1,1-√2)
证明:将上述两点代入原圆方程左边
得x^2+y^2+4y-2-2ax-2ay=计算一轮=0
即该点在圆上,故圆过定点A(1+√2,-1-√2),B(√2-1,1-√2).
已知圆方程x^2+y^2-2ax=2(a-2)y+2,其中a≠1,求证:上述圆恒过定点
思路:整理得x^2+y^2+4y-2-2ax-2ay=0
由于啊a取任意实数,都过该点,所以2ax+2ay=0即x+y=0
另外x^2+y^2+4y-2=0
故两定点就是圆x^2+y^2+4y-2=0与x+y=0的交点.
先求出该两定点是A(1+√2,-1-√2),B(√2-1,1-√2)
证明:将上述两点代入原圆方程左边
得x^2+y^2+4y-2-2ax-2ay=计算一轮=0
即该点在圆上,故圆过定点A(1+√2,-1-√2),B(√2-1,1-√2).
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证
设方程(x^2+y^2-25)+a(2x-y-10)=0,a可取任何实数,求证:这个方程表示的圆恒过两点
已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点()
已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R
已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1且a属于R,求与圆相切的直线方程
已知圆的方程是X放+Y放-2aX+2(a-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R 求与圆相切的直线方程
已知直线l:(a-2)x-(3a-1)y+1=0(1)求证:无论a取何实数值,直线恒过第一象限(2)为了使直线l恒不经过
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围
1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点.
已知两圆C1:X^2+y^2+6x-16=0,c2:x^2+y^2-4x-5=0求证对任意不等于-1的实数a方程x^2+