已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:27:33
已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R
(1)求证:a不取为1的实数时,上述圆过定点
(2)求与圆相切的直线方程
(3)求圆心的轨迹方程
(1)求证:a不取为1的实数时,上述圆过定点
(2)求与圆相切的直线方程
(3)求圆心的轨迹方程
圆方程:x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0
解,
1,设圆过定点(m,n).
展开,整理圆方程,得:x²+y²-2a(x-y)-4y+2=0
显然:当x=y时,2a(x-y)=0,此时方程与a无关!
令m=n,则,圆方程变为:m²+m²-2a(m-m)-4m+2=0
解方程,得:m=1
即:圆过定点(1,1)
2,设切点为(m,n)(与1中的m,n无关!)x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0
由切线方程公式,得圆的切线方程为:mx+ny-2a(m+x)/2+2(a-2)(n+y)/2+2=0
整理,得:(m-a)x+(n+a-2)y-am+an-2n+2=0
3,设圆心坐标为(m,n)(与1和2中的m,n无关)
圆方程整理,得:(x-a)²+[y-(2-a)]²=2(a-1)²
则:m=a,n=2-a,
显然:m+n=a+2-a=2
即:圆心的轨迹方程为:m+n=2
解,
1,设圆过定点(m,n).
展开,整理圆方程,得:x²+y²-2a(x-y)-4y+2=0
显然:当x=y时,2a(x-y)=0,此时方程与a无关!
令m=n,则,圆方程变为:m²+m²-2a(m-m)-4m+2=0
解方程,得:m=1
即:圆过定点(1,1)
2,设切点为(m,n)(与1中的m,n无关!)x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0
由切线方程公式,得圆的切线方程为:mx+ny-2a(m+x)/2+2(a-2)(n+y)/2+2=0
整理,得:(m-a)x+(n+a-2)y-am+an-2n+2=0
3,设圆心坐标为(m,n)(与1和2中的m,n无关)
圆方程整理,得:(x-a)²+[y-(2-a)]²=2(a-1)²
则:m=a,n=2-a,
显然:m+n=a+2-a=2
即:圆心的轨迹方程为:m+n=2
已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于R
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,且a属于全体实数.求证
已知圆的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1且a属于R,求与圆相切的直线方程
已知圆的方程是X放+Y放-2aX+2(a-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R 求与圆相切的直线方程
已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点()
已知集合A={y|y+2/y-5>=1/2},B={y|y=ax^2-6x+4a,其中a不等于0,x属于R},已知B是A
已知直线l1:ax+y-1=0,直线l2:x-ax+2=0,其中a属于R且a不等于0,求直线l1与l2的夹角。
1、已知直线l1:ax+y-1=0,直线l2:x-ay+2=0,其中a属于R,且a不等于0,求直线l1和l2的夹角
1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
已知圆的方程是X2+Y2-2ax+2(a-2)y+2=0其中a≠1,且a∈R.
已知a 0且a不等于1,设P:函数y=a^x在R上单调递减,Q函数Y=ln(x^2+ax+1)的定义域为R,若P与Q有且
已知圆的方程x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0其中a