已知n元线性方程组AX=b有解,且r(A)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 23:08:21

非齐次线性方程组的解形式：X=Xp+Xg,其中Xp是一个特解（满足AXp=b）,而Xg称为一般解（满足AXg=0）.所谓的自由未知量是在Xg中的,所以还是n-r.
X=Xp+b1*X1+b2*X2+...+bn-r*Xn-r.
有时,人们会另取一组向量：Y0=Xp,Y1=X1-Xp,Y2=X2-Xp,...,Yn-r=Xn-r.
这样一来,X=b0*Y0+b1*Y1+b2*Y2+...+bn-r*Yn-r,不过此时这n-r+1个向量不是自由的,他们受到一个约束条件：b0+b1+...+bn-r=1,其实b0是新加的,b0=1-b1-...-bn-r
X在这组向量下形式上类似于齐次线性方程组的解,但实际上有很大区别,其次线性方程组的解成为线性空间,而非齐次线性方程组的解叫做剩余类,两者区别很大.

若n元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A,b)=n+1,则该方程组有没有解? 线性方程组有唯一解n元线性方程组Ax=b 线性方程组有唯一解 R(A)=R(A,b)=n怎么看n等于多少?也就是怎么看一设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n 设线性方程组AX=B有3个不同的解,r1r2r3,且R(A)=n-2,n是未知数的个数,则（）选什么为什么 1、设A是n阶方阵,当条件（?）成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解.A：r（A）=n B：r（A）＜n 设A是m行n列的矩阵,且线性方程组Ax = b有解.证明：A的转置的列空间R(A^T)必有Ax = b的解,且有且仅有一设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是为什么不是秩A=n 设A是n阶方阵,当条件成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解设A是n阶方阵,当条件( ) 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解刘老师：设A为mxn矩阵,b≠0,且r（A）=n,则线性方程组Ax=b（）A有唯一解B有无穷多解C无解D可能无解 n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（　　）