如图，三棱柱ABC-A1B1 C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=22，E，F分别是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:11:39

如图，三棱柱ABC-A₁B₁ C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，AB=BC=AA₁=2，AC=2

证明：（Ⅰ）连结A₁C，
∵E，F分别为A₁B、BC的中点，
∴EF∥A₁C，
∵EF不包含于平面AA₁C₁C，A₁C⊂平面AA₁C₁C，

∴EF∥平面AA₁C₁C．
（Ⅱ）在△ABC中，AB=BC=AA₁=2，AC=2
2，
∴AB²+BC²=AC²，∴BC⊥AB，
∵AA₁⊥面ABC，BC⊂平面ABC，
∴AA₁⊥BC，
∵AB∩A₁A=A，
∴BC⊥平面AA₁B₁B，
∵BC⊂平面BEC，
∴平面A₁ABB₁⊥平面BEC．

正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC （2014•海淀区二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1，E、F分别是棱如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC （2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异 (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.(1)证明：BC1∥平面已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、