若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,则 Aa=b Ba+b=0 Ca+b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:17:11

若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,则 Aa=b Ba+b=0 Ca+b=1 Da+b=-1顺便说下理由谢

设公共根是x
得 x²+ax+b=x²+bx+a
(a-b)x=(a-b)
∵只有一个公共根
∴a-b≠0
∴x=1是公共根
代入得 1+a+b=0
a+b=-1
选 Da+b=-1
再问：谢谢您的回答，有点不懂，请问(a-b)x=(a-b)是什么意思？还有，为什么∵只有一个公共根 ∴a-b≠0，谢谢
再答： (a-b)x=(a-b) 当a-b≠0时，两边同除以（a-b)得x=1 当a-b=0时，原方程即0×x=0,x是任意实数，有无数个公共根 ∵只有一个公共根 ∴a-b≠0

1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b）的2009次方若两个方程x＾2+ax+b=0和x＾2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=? 若关于x的两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求非公共根之和 2.若两个方程x平方+ax+b=0和x平方+bx=a=0只有一个公共根,则若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（　　）若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系. 若两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个实数根,则（） A.a=b B.a+b=0 C.a+b=1 1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值. 若关于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,则有(a+b)2014次方的关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少> 已知下面三个二次方程有公共根：ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b 如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足