已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=－2b；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:10:23

已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=－2b；
②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的三角形为直角三角形；
③2|b|＞|a+2b|；
④2|b|＜|a+2b|,
其中正确的命题的序号是?（请写明原因,）

|a＋b|=|b| 两边平方,得：
(a＋b)²=b²
a²＋2a*b=0
a(a＋2b)=0 ====>> a与a＋2b垂直
1、因a、b共线,则a＋2b=0,即：a=－2b
2、|a|²＋|a＋2b|²=2|a|²＋4a*b＋4|b|²=2[a²＋2a*b]＋[2b]²=[2b]²
3、4、
[2|b|]²－(a＋2b)²=－a²－4a*b=0=－2a*b ===>>>> 无法判断.
综合,1和2是正确的

已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是已知非零向量a、b不共线,且向量AB=a+2b,向量BC=-5a+6b,向量CD=7a-2b,则一定共线的三点是? 若非零且共线向量a,b满足|a+b|=|b|则a＋b=多少非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨求证a⊥b 向量与三点共线问题设两个非零向量a,b不共线,若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B