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把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:11:51
把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为(  )
A.
3
由题意,y=|x|和y=2围成图中阴影部分的图形,
旋转体为一个圆柱挖去两个相同的共顶点的圆锥.
∵V圆柱=π•22•4=16π,
2V圆锥=2×π×22×2=
16π
3
∴所求几何体体积为16π-
16π
3=
32π
3.
故选D.