函数log二分之一（x^2+4x-12)的单调递增区间是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 23:37:00

函数log二分之一（x^2+4x-12)的单调递增区间是?
要有过程,谢谢

y=log1/2 (x^2+4x-12)定义域为：(2,正无穷）并（负无穷,-6）
y=log1/2 (x^2+4x-12)由y=log1/2 (t)及t=x^2+4x-12复合而成,y=log1/2 (t)是定义域上减函数,
t=x^2+4x-12在（2,正无穷）上是递增函数,在（负无穷,-6）上是递减函数
所以,y=log1/2 (x^2+4x-12)在（2,正无穷）上是单调递减函数,在（负无穷,-6）上是递增函数
再问：请问y=log1/2 (x^2+4x-12)定义域是怎样求出来的，谢谢
再答：对数函数真数大于零，所以有：x^2+4x-12>0 (x-2)(x+6)>0 x>2或x

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