菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于点O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:06:16

菱形的面积等于1/2对角线的积.
那么菱形面积S=(AC×BD)/2
AC+BD=q
(AC+BD)^2=q^2
AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2
设,AC和BD的交点为O,即菱形的中心
那么AOB为直角三角形,根据勾股定理AB^2=(AC/2)^2+(BD/2)^2
即AC^2/4+BD^2/4=(2p/4)^2
AC^2+^BD^2=p^2
结合上面已经得到的结论AC^2+BD^2+2*AC*BD=q^2
得到:2*AC*BD=q^2-p^2
所以得到菱形面积S=(AC×BD)/2=q^2/4-p^2/4

四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积菱形ABCD的对角线交于点O,已知菱形的周长为4根号5且AC是BD的2倍,求该菱形面积菱形ABCD的周长为2p,AC+BD=q.求菱形的面积菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积? 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC比∠BAD=1比2,对角线AC,BD交于点O,求BC的长及菱形的面积如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH? 如图4,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH