如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:34:03

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD交于
点O,线段OA,OB的中点分别为E,F
（1）求sin∠OEF的值,
（2）若直线EF与线段AD,BC分别交于G,H,求（AB+CD）/GH的值

（1）∵在Rt△ABC中,AC=根号AB²+BC²= 根号4BC²+BC²= 根号5BC,
∴sin∠OEF=sin∠CAB= BC/AC= 1/根号5= 根号5/5；
（2）∵AE=OE=OC,EF∥CD,
∴△AEG∽△ACD,
∴ EG/CD= AE/AC= 1/3,即EG= 1/3CD,
同理FH= 1/3CD,
∴ （AB+CD）/GH= （2CD+CD）/（CD/3+CD+CD/3）= 9/5

如图,在直角梯形ABCD中AB//CD,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC⊥BD于点F,EF//AB,交AD于点直角梯形ABCD中,AB∥CD∠ABC＝90°,AB=2DC,对角线AC、BD相交于F,过F作EF∥AB,交AD于E,A 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB, 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD于F,过点F作EF//AB,交在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证：四边如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交A 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G ）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点