△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:46:23

△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai
就是二分之π、、、

证明：反证法.假设90º≤B＜180º.由A+B+C=180º可知,必有B＞A且B＞C.由“大角对大边”可知,此时必有b＞a,且b＞c.===>1/b＜1/a,且1/b＜1/c.两式相加得:2/b＜(1/a)+(1/c).这与题设a,b,c的倒数成等差数列,即2/b=(1/a)+(1/c)矛盾.∴假设不成立.故应有B＜π/2.

△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜π2 1.△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证 B ＜ π/2 . △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度 △ABC的三边a b c的倒数成等差数列,求证B＜π/2.用反证法证明三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证：B 三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2