已知设函数f（x）=sin（x+π/3）+2根号3sin^2 x/2⑴求f（x）的最大值及此时的x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:01:58

已知设函数f（x）=sin（x+π/3）+2根号3sin^2 x/2⑴求f（x）的最大值及此时的x
⑵△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c若f（B）=√3 b=√6/2，c=1.求a的值

f(x)=1/2sinx+√3/2cosx+√3(1-cosx)
=1/2sinx-√3/2cosx+√3
=sin(x-π/3)+√3
当sin(x-π/3)=1时 fmax=1+√3
此时 x-π/3=2kπ+π/2 x=2kπ+5π/6 k∈Z
f(B)=√3
f(B)=sin(B-π/3)+√3
sin(B-π/3)=0 B=π/3
b=√6/2,c=1
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
a^2+1-3/2=a
a^2-a-1/2=0
a=(-1+√3)/2或 a=(1-√3)/2（舍）
所以a=a=(1+√3)/2

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及已知f(x)=2sin(2x+π/3)+1,求函数f(x)的最小正周期和最大值及此时x的值已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1 已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x,求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合已知函数f(x)=2sin(2x+3/派）,x属于R求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)的最大值及取最大值是x的值已知f（x）=sin(2x+pai/6)+cos(2x-pai/3)求f(x)的最大值及取得最大值时x的取值已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.（1）求函数f(x)的最大值和最小值；（2）设函数f（已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量已知f(x)=根号3sin2x-2sin平方x+2,x属于R （1）求函数f(x）的最大值及对应的x的取值范围已知函数f（x）=3sin（2x-π/3）加2（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时时x的集合（2’）求函数的单调