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如图,四边形ABCD为平行四边形,试说明(1)AE/AD=AB/CF(2)若连接AC交DE于点G,则DG是EG、FG的比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:58:26
如图,四边形ABCD为平行四边形,试说明(1)AE/AD=AB/CF(2)若连接AC交DE于点G,则DG是EG、FG的比例中项
(1)因为:四边形ABCD是平行四边形
所以:∠A=∠C
而由AE‖DC得∠AED=∠CDF
所以:△ADE∽△CFD
所以:AE/DC=AD/CF  即AE/AD=DC/CF
而:AB=DC
所以:AE/AD=AB/CF
(2)在(1)中已经证明:AE/AD=CD/CF
所以:AD/CF=AE/CD
而由△ADG∽△CFG得:DG/FG=AD/CF
而由△DGC∽△EGA得:EG/DG=AE/DC
所以:DG/FG=EG/DG
即:DG^2=EG*FG