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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从B出发,以每秒一个单位的速度沿BC向C运动,与此同时,点H从C出发,以

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:31:14

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从B出发,以每秒一个单位的速度沿BC向C运动,与此同时,点H从C出发,以每秒两个单位的速度在CD上按由C到D再回到C的路线运动,当点H会到C时,两点运动同时终止,那么,当运动时间为---------秒时,以C、P、H为定点的三角形与△ABC相似
在直角三角形ABC中AC^2=AB^2+BC^2=64+16=100,所以AC=10设经过t秒,则:PB=t,PC=BC-PB=8-t,CH=2t
三角形PCH相识三角形CBA
所以:PC/BC=PH/AC
即:
(8-t)/8=2t/10
所以:80-10t=16t
t=80/26=40/13