证明：在平行四边形ABCD中,AC平方+BD平方=2（AB平方+BC平方）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:38:40

证明：在平行四边形ABCD中,AC平方+BD平方=2（AB平方+BC平方）.
麻烦描写地清楚一点OK？

一个朋友的解答,很不错的.
如图对角线BD平方=c^2+(2a+b)^2
对角线AC平方=b^2+c^2
对角线平方和=2c^2+2b^2+4a^2+4ab
AB^2= (a+b)^2
BC^2=a^2+c^2
2(AB^2+BC^2)=2(2a^2+b^2+2ab+c^2)=2c^2+4a^2+2b^2+4ab
得证

求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.（向量证明）在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方?这个题怎么解啊? 在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方在三角形ABC 中,AB=AC,D为BC上的任意一点试证明：AB的平方-AD的平方=BD×CD 勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD）在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方.