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由对数的运算性质及a n =log (n+1) (n+2)(n∈N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:25:21
由对数的运算性质及a n =log (n+1) (n+2)(n∈N + ),得a 1 ⋅a 2 ⋅…⋅a n =log 2 (n+2),令log 2 (n+2)=k,k∈z
故n=2 k -2,k∈z
又n∈N + ,故最小的n为2,又2 11 -2>2006,2 10 -2<2006故n的最小值是10
由此知,符合条件的劣数组成的数列为{2 r -2},r=2,…,10
故M=
4×(1- 2 9 )
1-2 -2×9=2026
故选C