函数存在反函数说明什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:26:57

函数存在反函数说明什么

则y=f（x）的反函数为y=f^-1（x）.
　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)
　　【反函数的性质】
　　（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
　　（2）函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；
　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
　　（4）一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
　　(5)一切隐函数具有反函数；
　　(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
　　（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.
　　（8）反函数是相互的
　　（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）　　(10)原函数一旦确定,反函数即确定（三定）

“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的什么条件? 已知函数f(x)=x^2-4x-5,x∈[1,3],判断其是否存在反函数,若存在,求出反函数;若不存在,说明理由. 如果一个函数存在反函数,那么这个函数要满足什么条件单调函数的反函数为什么一定存在一个函数存在反函数的充要条件函数中存在反函数的条件是什么? 如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? “函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊? 判断题：存在反函数的函数一定是单调函数 “存在反函数的函数不一定是单调函数.”为什么呀? 什么叫做反函数?指数函数和哪个函数互为反函数?还有那些常见的函数互为反函数? 一个函数的反函数存在的条件是什么?