当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时,实数x的值等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:09:10

根据绝对值的定义,|x-1|的意义就是x盗\到1的距离,依次类推,所以原题可组转化为“在数轴上找一点,使其到1、2、3……2005的距离之和最短”
因为若点在1到2005之外,则点到1与点到2005的距离之和为（2005+2a）（a为点到离其最近的数（1或2005）的距离）,而若点在1到2005之内,点到1与点到2005的距离之和为2005.因为要取最小值,所以点在1到2005之内.即|x-1|+|x-2005|当x在1到2005之间取值时,其值最小.
同理,点又应在2到2004,3到2003……1002到1004之内,当前面都取得最小值时,要|x-1003|最小,故x=1003.

当x取何值时,代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求x的取值范围? 当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时,相应的X的值是? 当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时,求X. 当代数式59+(x+1)^2取最小值时,求x+2x^2+3x^3……50x^50的值当X取何值时,代数式X的平方+2X+3取最小值,并求出最小值当代数式59+（x+1）^2取最小值时,求x+2x^2+3x^3+…+50x^50的值当代数式|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|取最小值时,相应的x的取值范围是——————. 当x取何值时,代数式x平方-4x-2取最小值,最小值是多少? 1求证：不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0 2求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少? 当代数式|x+1|—3取最小值时,求多项式x的2次方-2x+1的值