设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离 |C1C2|=根号2根号（10^2-417)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:16:54

设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离 |C1C2|=根号2*根号（10^2-4*17)=8
这一步为什么

圆和两坐标轴相切,则设圆心为(a,a),(x-a)²+(y-a)²=a²,过点（4,1）代入整理得：a²-10a+17=0,a1+a2=10,a1*a2=17,(a1-a2)²=10²-4*17,|a1-a2|=√(10²-4*17),两圆心的坐标差与两圆心的距离为等腰直角三角形,所以 |C1C2|=√2*√(10²-4*17).
再问：为什么乘根号2
再答：等腰直角三角形斜边|C1C2|等于直角边|a1-a2|的√2倍。

设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离│C1C2│=? 设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=?请写清楚过程谢谢设两圆C1和C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离C1C2等于? 设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离|C1C2|＝?A.4 B.4√2 C.8 D.8√ 设两圆C1,C2 都和两坐标轴相切且都过点(4,1) 则两圆心的距离|C1C2|=8 答案解析：依题意得设圆心（a,a 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2（X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M 已知两圆C1:（x+4）2+y2=2，C2:（x-4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程求过点A（4,1）,且与两坐标轴都相切的圆的方程求过点A（8,1）,且与两坐标轴都相切的圆的方程求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0 求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1