AB是抛物线y的平方=2px的焦点弦,且|AB|=m;O为抛物线的顶点,则三角形AOB的面积是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:43:13
AB是抛物线y的平方=2px的焦点弦,且|AB|=m;O为抛物线的顶点,则三角形AOB的面积是
设直线AB为:x=ky+p/2
原点到AB的距离h=p/[2√(1+k^2)]
把直线代入抛物线整理:y^2-2kpy-p^2=0
于是:y1+y2=2kp,y1y2=-p^2
m^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+k^2)(4k^2p^2+4p^2)
=4p^2(1+k^2)
√(1+k^2)=√[m^2/(4p^2)]=m/2p
∴h=p^2/m
∴S△AOB=|AB|*h/2=p^2/2.
原点到AB的距离h=p/[2√(1+k^2)]
把直线代入抛物线整理:y^2-2kpy-p^2=0
于是:y1+y2=2kp,y1y2=-p^2
m^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+k^2)(4k^2p^2+4p^2)
=4p^2(1+k^2)
√(1+k^2)=√[m^2/(4p^2)]=m/2p
∴h=p^2/m
∴S△AOB=|AB|*h/2=p^2/2.
AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积.
AB是抛物线y^2=2px的焦点弦AB=m,O是抛物线的顶点,则三角形AOB面积
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积
过抛物线y^2=2px焦点f作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值
已知三角形AOB的顶点都在抛物献上,O为抛物线的顶点,若直线AB过抛物线的焦点,则三角形AOB一定是( )
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的
抛物线x2=-4y的通径为ab,o为顶点,则通径长多少,三角形aob面积
设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB
已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积
抛物线问题AB为过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的弦,M为AB中点,l是抛物线的准线 ,MN⊥l ,N为垂足,求证
已知A.B是抛物线y2=2px上两个点,O为原点,且抛物线的焦点恰为三角形ABO的垂心,求直线AB方程