已知3维空间内的3个点坐标值(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),第4个点(x4,y4,z4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:39:43

已知3维空间内的3个点坐标值(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),第4个点(x4,y4,z4)与这3个点所成的平面做垂线,求垂线长度

已知3维空间内的3个点坐标值(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),第4个点(x4,y4,z4)与这3个点所成的平面做垂线,求垂线长度
设所求平面的法线矢量为｛A,B,C},其中A,B,C,不同时为零.因平面通过点M₁(x₁,y₁,z₁)
则平面方程可写为：
A（x-x₁)+B(y-y₁)+C(z-z₁)=0.(1)
M₂(x₂,y₂,z₂)和M₃（x₃,y₃,z₃)也在这个平面上,则得下列两个条件：
A(x₂-x₁)+B(y₂-y₁)+C(z₂-z₁)=0.(2)
A(x₃-x₁)+B(y₃-y₁)+C(z₃-z₁)=0.,.(3)
由（1）（2）（3）组成的关于A,B,C的齐次方程有非零解的条件为三阶行列式：
│x - x₁ y - y₁ z - z₁│
│x₂-x₁ y₂-y₁ z₂-z │＝0
│x₃-x₁ y₃-y₁ z₃-z₁│
打开这个行列式,即得平面方程Ax+By+Cz+D=0
点P(x₄,y₄,z₄)到该平面的距离（即垂线长）d=│Ax₄+By₄+Cz₄+D│/√(A²+B²+C²) .

已知空间三点(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3)如何确定圆的方程已知3个点坐标A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),以及A到D点距离T1,B到D点距离知道空间3点（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2),(x3,y3,z3) 求这3点所确定的圆的参数方程? 已知空间三点A(x1.y1.z1)B(x2,y2,z2)C(x3,y3,z3),求证,A,B,C三点共线的充要条件是空间平面法线如何求得已知三个点,求法线 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3) ,如何已知点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),如何判断A点到BC的投影点是否在BC线段上已知x+y+z=1 x2+y2+z2=2 x3+y3+z3=3 求x4+y4+z4=? 空间三角形面积一个三维空间中的三角形面积怎么求?3点坐标分别是（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3, 在空间直角坐标系中,设三个顶点的坐标分别为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3), 已知：点 A,B,C和D的坐标 (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)和(x4,y4).求：线段AC和BD交点E Matlab syms a b c x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 z1 z2[a,b,c, 三维空间中由（x1,y1,z1）指向（x2,y2,z2）的向量L,空间中一点P（x3,y3,z3）,求直线l通过点（x1