三角形内任一点到三边的距离是定值吗?证之.可把此结论类比到四面体中吗?

平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距 abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值. 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc, 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重 到三角形三边所在直线距离相等的点有几个,画示意图,并证明你的结论 在同一平面内到三角形三边距离相等的点有几个? 三角形内一点到三边的距离相等,则该点是内心.