如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.(1)当∠A=50°时,求∠BOC的度数（2）当∠A=100

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:18:29

如图,在△ABC中、∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O.(1)当∠A=50°时,求∠BOC的度数（2）当∠A=100°时,求∠BOC的度数当∠A=n时,求∠BOC的度数用n表示当∠A=多少度时∠boc=3∠ahttp://zhidao.baidu.com/question/385400197.html这上面的图

1、
∵∠A+∠ABC +∠ACB＝180,∠A＝50
∴∠ABC +∠ACB＝180-∠A＝180-50＝130
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC＝1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB＝1/2∠ACB
∴∠BOC＝180-（∠OBC+∠OCB）
＝180-（1/2∠ABC +1/2∠ACB）
＝180-1/2（∠ABC +∠ACB）
＝180-1/2×130
＝180-65
＝115
2、
∵∠A+∠ABC +∠ACB＝180,∠A＝90
∴∠ABC +∠ACB＝180-∠A＝180-90＝90
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC＝1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB＝1/2∠ACB
∴∠BOC＝180-（∠DBC+∠DCB）
＝180-（1/2∠ABC +1/2∠ACB）
＝180-1/2（∠ABC +∠ACB）
＝180-1/2×90
＝180-45
＝135
3、
∵∠A+∠ABC +∠ACB＝180,∠A＝120
∴∠ABC +∠ACB＝180-∠A＝180-120＝60
∵OB平分∠ABC
∴∠OBC＝1/2∠ABC
∵OC平分∠ACB
∴∠OCB＝1/2∠ACB
∴∠BOC＝180-（∠OBC+∠OCB）
＝180-（1/2∠ABC +1/2∠ACB）
＝180-1/2（∠ABC +∠ACB）
＝180-1/2×60
＝180-30
＝150
4、
规律：∠BOC＝90+∠A/2
当∠A＝50时,∠BOC＝90+52/2＝115
当∠A＝90时,∠BOC＝90+90/2＝135
当∠A＝120时,∠BOC＝90+120/2＝150

如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数? 【1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数（附图）如图在△abc中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=76°,则∠BOC的度数是（）如图,在△ABC中,∠A=60°.(1)若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O(如图1),求∠BOC的度数； 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交点O.①∠A=70°,求∠BOC的度数.②∠BOC=110°,求∠A的度数. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．求∠BOC的度数．如图：△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=70°.（1）若∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,求∠BOC的度数. 如图,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O.当∠BOC=135°时∠A=?