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函数的单调性题目已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的A 增函数 B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:58:57
函数的单调性题目
已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的
A 增函数 B 减函数 C 先增后减的函数 D 先减后增的函数
已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的
A 增函数 B 减函数 C 先增后减的函数 D 先减后增的函数
∵f(x)是R上的增函数
∴f(1-x)是R上的减函数
f(1+x)是R上的增函数
-f(1+x)是R上的减函数
∴F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的 减函数 选B
解法二:特殊法 令f(x)=x 带入验证即可