已知函数f(x)=2sin(x-兀/6)cosx+2cos2x.求f(x)的单调递区间?急用
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:25:52
已知函数f(x)=2sin(x-兀/6)cosx+2cos2x.求f(x)的单调递区间?急用
f(x)=2sin(x-兀/6)cosx+2cos2x
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)cosx+2cos2x
=√3sinxcosx-cos²x+2cos2x
=√3/2*sin2x-1/2(1+cos2x)+2cos2x
=√3/2*sin2x+3/2cos2x-1/2
=√3sin(2x+π/3)-1/2
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2
得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
增区间 [kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)cosx+2cos2x
=√3sinxcosx-cos²x+2cos2x
=√3/2*sin2x-1/2(1+cos2x)+2cos2x
=√3/2*sin2x+3/2cos2x-1/2
=√3sin(2x+π/3)-1/2
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2
得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
增区间 [kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f(x)的单调递减区间
上单调递增,求w的取值范围已知函数f(x)=2cosx X sin(派/2+x)+sin2x-cos2x ①求f(派/8
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cosx,求sincos的值(若f(x)=1) 求单调增区间
已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小
已知函数 f(x)=2sin(x-π/3)·cosx,x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调减区间,在锐角三角形ABC
求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=2sin(x-π/6)cosx+2cos^2x 求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象